y=|x-1|-|x+1|

x>1时,y=-2
-1<=x<=1时,y=-2x
x<-1时,y=2
值域为[-2,2]
都分析到这地步了,图象应该会画了吧.

分段讨论
由于X+1大于X-1
所以只需要 考虑X-1与0的大小情况
当X>=1时，Y=-2
图像是一条平行于X轴的射线。
当X<1时，Y=-2X
是一条经过原点的射线。合起来就是它的图像了

图像大致为
2------- \
\
0 \
\
\
-2 ---------
数轴 -1 0 1